تتضارب المعلومات حول تاريخ ولادته فمنهم من يرجعها إلى عام 1889 ومنهم من يقول أنها كانت في عام 1896. أمضى نصف قرن كاملة في الغناء المتواصل وتتلمذ على عبده الحامولي وعبد الحي حلمي وسلامة حجازي ولم يكن في مثل علمهم بأصول الغناء وقواعد الإيقاع والأداء ولكنه لم يكن أقل منهم في موهبة الغناء.
امتاز بعذوبة الصوت وحلاوة النغمة وامتداد النفس وشدة الحرص على تقاليد الغناء الشرقي الأصيل ويمثل صالح عبد الحي الصلة الأخيرة بين عهدين منفصلين من عهود النهضة الفنية وهما عهد عبده الحامولي ومحمد عثمان وعهد أم كلثوم وعبد الوهاب ورياض السنباطي الذي لحن له باقة من أجمل أغانيه.
شغف صالح عبد الحي بالاستماع للموشحات من تلك الفئة التي كان يطلق عليها لفظ الصهبجية وهم صحبة كانت تحيي الحفلات الساهرة حتى مطلع الفجر. وكان كل منهم له صنعته في الصباح، فمن أسمائهم يبين أنهم هواة، لهم حرفتهم البعيدة عن الفن أصلا.
